![已知拋物線：，焦點，為座標原點，直線（不垂直軸）過點且與拋物線交於兩點，直線與的斜率之積為.（1）求拋物線的方...]( "已知拋物線：，焦點，為座標原點，直線（不垂直軸）過點且與拋物線交於兩點，直線與的斜率之積為.（1）求拋物線的方...")
- 問題詳情：已知拋物線：，焦點，為座標原點，直線（不垂直軸）過點且與拋物線交於兩點，直線與的斜率之積為.（1）求拋物線的方程；（2）若為線段的中點，*線交拋物線於點，求*：.【回答】解：∵直線過點且與拋物線交於兩點，，設，直線（不垂直軸）的方程可設為．∴，∵直線與的斜率之積為，∴，∴，得，由，化為，其中，∴，∴，拋物線．（2）*：設...
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![已知橢圓C：＋y2＝1，過橢圓C的右頂點A的兩條斜率之積為－的直線分別與橢圓交於點M，N，則直線MN恆過的定點...]( "已知橢圓C：＋y2＝1，過橢圓C的右頂點A的兩條斜率之積為－的直線分別與橢圓交於點M，N，則直線MN恆過的定點...")
- 問題詳情：已知橢圓C：＋y2＝1，過橢圓C的右頂點A的兩條斜率之積為－的直線分別與橢圓交於點M，N，則直線MN恆過的定點為________．【回答】 (0，0)知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
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![若整數a使關於x的不等式組無解，且使關於x的分式方程﹣＝﹣3有正整數解，則滿足條件的a的值之積為（ ）A．2...]( "若整數a使關於x的不等式組無解，且使關於x的分式方程﹣＝﹣3有正整數解，則滿足條件的a的值之積為（ ）A．2...")
- 問題詳情：若整數a使關於x的不等式組無解，且使關於x的分式方程﹣＝﹣3有正整數解，則滿足條件的a的值之積為（）A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2【回答】B【分析】表示出不等式組的解集，由不等式組無解確定出a的範圍，分式方程...
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![已知直線l：x－my＋m＝0上存在點M滿足與兩點A(－1，0)，B(1，0)連線的斜率kMA與kMB之積為3，...]( "已知直線l：x－my＋m＝0上存在點M滿足與兩點A(－1，0)，B(1，0)連線的斜率kMA與kMB之積為3，...")
- 問題詳情：已知直線l：x－my＋m＝0上存在點M滿足與兩點A(－1，0)，B(1，0)連線的斜率kMA與kMB之積為3，則實數m的取值範圍是____________．【回答】知識點：直線與方程題型：填空題...
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![已知關於x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1=0，如果方程的兩根之和等於兩根之積，求k的值．]( "已知關於x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1=0，如果方程的兩根之和等於兩根之積，求k的值．")
- 問題詳情：已知關於x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1=0，如果方程的兩根之和等於兩根之積，求k的值．【回答】解：設方程的兩根為x1，x2，根據題意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2+1）≥0，解得k≤﹣，x1+x2=﹣（2k﹣1）=1﹣2k，x1x2=k2+1，∵方程的兩根之和等於兩根之積，∴1﹣2k=k2+1∴k2+2k=0，∴k1=0，k2=﹣2，而k≤﹣，∴k=﹣2．知識點：解一元二次方...
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![已知，，邊所在直線的斜率之積為定值，（1）求動點的軌跡方程；（2）當時，過點的直線與曲線相交於兩點，求兩點的中...]( "已知，，邊所在直線的斜率之積為定值，（1）求動點的軌跡方程；（2）當時，過點的直線與曲線相交於兩點，求兩點的中...")
- 問題詳情：已知，，邊所在直線的斜率之積為定值，（1）求動點的軌跡方程；（2）當時，過點的直線與曲線相交於兩點，求兩點的中點的軌跡方程【回答】（1）當時，動點的軌跡方程為，當時，動點的軌跡方程為當時，動點的軌跡方程為當時，動點的軌跡方程為當時，動點的軌跡方程為（2）或【解析】試題分析：（1）以邊所在直線...
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![已知i為虛數單位，則的實部與虛部之積等於（ ）A． B． C． D．]( "已知i為虛數單位，則的實部與虛部之積等於（ ）A． B． C． D．")
- 問題詳情：已知i為虛數單位，則的實部與虛部之積等於（）A． B． C． D．【回答】A知識點：數系的擴充與複數的引入題型：選擇題...
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![分別從*和*中各取一個數，則這兩數之積為偶數的概率是]( "分別從*和*中各取一個數，則這兩數之積為偶數的概率是")
- 問題詳情：分別從*和*中各取一個數，則這兩數之積為偶數的概率是_________．【回答】知識點：概率題型：填空題...
- 8310
![已知橢圓的左右頂點分別為，，點為橢圓上不同於，的一點，若直線與直線的斜率之積等於，則橢圓的離心率為]( "已知橢圓的左右頂點分別為，，點為橢圓上不同於，的一點，若直線與直線的斜率之積等於，則橢圓的離心率為")
- 問題詳情：已知橢圓的左右頂點分別為，，點為橢圓上不同於，的一點，若直線與直線的斜率之積等於，則橢圓的離心率為_______．【回答】【解析】【分析】設出M座標，由直線AM，BM的斜率之積為得一關係式，再由點M在橢圓上變形可得另一關係式，聯立後結合a、b、c的關係求得橢圓的離心率．【詳解】由...
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![在平面直角座標系中，兩點的座標分別為、，動點滿足:直線與直線的斜率之積為．（1）求動點的軌跡方程；（2）設為動...]( "在平面直角座標系中，兩點的座標分別為、，動點滿足:直線與直線的斜率之積為．（1）求動點的軌跡方程；（2）設為動...")
- 問題詳情：在平面直角座標系中，兩點的座標分別為、，動點滿足:直線與直線的斜率之積為．（1）求動點的軌跡方程；（2）設為動點的軌跡的左右頂點，為直線上的一動點（點不在x軸上），連[交的軌跡於點，連並延長交的軌跡於點，試問直線是否過定點？若成立，請求出該定點座標，若不成立，請說明理由．【回答】【解...
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![已知，橢圓，雙曲線，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（）A． B． C． D．]( "已知，橢圓，雙曲線，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（）A． B． C． D．")
- 問題詳情：已知，橢圓，雙曲線，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（）A． B． C． D．【回答】A知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
- 27551
![已知拋物線的焦點為，為座標原點，是拋物線上異於的兩點． (Ⅰ)求拋物線的方程；(Ⅱ)若直線的斜率之積為，求*：...]( "已知拋物線的焦點為，為座標原點，是拋物線上異於的兩點． (Ⅰ)求拋物線的方程；(Ⅱ)若直線的斜率之積為，求*：...")
- 問題詳情：已知拋物線的焦點為，為座標原點，是拋物線上異於的兩點． (Ⅰ)求拋物線的方程；(Ⅱ)若直線的斜率之積為，求*：直線過定點．【回答】（Ⅰ）因為拋物線的焦點座標為，所以，所以.所以拋物線的方程為.（Ⅱ）*：①當直線的斜率不存在時，設，，因為直線，的斜率之積為，所以，化簡得.所以，，此時直線的方程為....
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![下列結論正確的是（ ）A．兩數之積為正，這兩數同為正 B．幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定C．...]( "下列結論正確的是（ ）A．兩數之積為正，這兩數同為正 B．幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定C．...")
- 問題詳情：下列結論正確的是（ ）A．兩數之積為正，這兩數同為正 B．幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定C．兩數之積為負，這兩數為異號 D．三數相乘，積為負，這三個數都是負數【回答】c知識點：有理數的乘除法題型：選擇題...
- 24210
![已知點A，B的座標為，，直線AE，BE相交於點E，且它們的斜率之積是．(1)求點E的軌跡方程；(2)設O為座標...]( "已知點A，B的座標為，，直線AE，BE相交於點E，且它們的斜率之積是．(1)求點E的軌跡方程；(2)設O為座標...")
- 問題詳情：已知點A，B的座標為，，直線AE，BE相交於點E，且它們的斜率之積是．(1)求點E的軌跡方程；(2)設O為座標原點，過點F(-1,0)的直線與點E的軌跡交於M，N兩點，求的面積的最大值．【回答】解：（1）設，因為A，所以直線AE的斜率同理直線BE的斜率由已知有 化簡得的軌跡方程為（2）設過F(-1,0)的直線方...
- 24740
![若雙曲線－＝1與橢圓＋＝1(m>b>0)的離心率之積大於1，則以a，b，m為邊長的三角形一定是( ...]( "若雙曲線－＝1與橢圓＋＝1(m>b>0)的離心率之積大於1，則以a，b，m為邊長的三角形一定是( ...")
- 問題詳情：若雙曲線－＝1與橢圓＋＝1(m>b>0)的離心率之積大於1，則以a，b，m為邊長的三角形一定是()A．等腰三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 ...
- 9485
![同時拋擲兩枚骰子，出現點數之積為偶數的概率是（ ）A、 B、 C、 ...]( "同時拋擲兩枚骰子，出現點數之積為偶數的概率是（ ）A、 B、 C、 ...")
- 問題詳情：同時拋擲兩枚骰子，出現點數之積為偶數的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 【回答】C知識點：用列舉法求概率題型：未分類...
- 25460
![已知橢圓與雙曲線共焦點，F1、F2分別為左、右焦點，曲線與在第一象限交點為，且離心率之積為1.若，則該雙曲線的...]( "已知橢圓與雙曲線共焦點，F1、F2分別為左、右焦點，曲線與在第一象限交點為，且離心率之積為1.若，則該雙曲線的...")
- 問題詳情：已知橢圓與雙曲線共焦點，F1、F2分別為左、右焦點，曲線與在第一象限交點為，且離心率之積為1.若，則該雙曲線的離心率為____________.【回答】【分析】根據正弦定理，可得，根據橢圓與雙曲線定義可求得，結合橢圓與雙曲線的離心率乘積為1，可得，進而求得雙曲線的離心率．【詳解】設...
- 14210
![蓋昔者聖人之扶人極、憂後世而述六經也，猶之富家者之父祖，慮其產業庫藏之積，其子孫者或至於遺忘散失，卒困窮而無以...]( "蓋昔者聖人之扶人極、憂後世而述六經也，猶之富家者之父祖，慮其產業庫藏之積，其子孫者或至於遺忘散失，卒困窮而無以...")
- 問題詳情：蓋昔者聖人之扶人極、憂後世而述六經也，猶之富家者之父祖，慮其產業庫藏之積，其子孫者或至於遺忘散失，卒困窮而無以自全也，而記籍其家之所有以貽之，使之世守其產業庫藏之積而享用焉，以免於困窮之患。故六經者，吾心之記籍也；而六經之實，則具於吾心，猶之產業庫藏之實積，種種**，具...
- 16653
![已知橢圓C：(a＞b＞0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為－.設直線l過...]( "已知橢圓C：(a＞b＞0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為－.設直線l過...")
- 問題詳情：已知橢圓C：(a＞b＞0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為－.設直線l過橢圓C的右焦點F，交橢圓C於兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1)若(O為座標原點)，求|y1－y2|的值；(2)當直線l與兩座標軸都不垂直時，在x軸上是否總存在點Q，使得直線QA，QB的傾斜角互為補角？若存...
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![動點P與定點A(－1,0)，B(1,0)連線的斜率之積為－1，則P點的軌跡方程為( )A．x2＋y2＝1 ...]( "動點P與定點A(－1,0)，B(1,0)連線的斜率之積為－1，則P點的軌跡方程為( )A．x2＋y2＝1 ...")
- 問題詳情：動點P與定點A(－1,0)，B(1,0)連線的斜率之積為－1，則P點的軌跡方程為()A．x2＋y2＝1 B．x2＋y2＝1(x≠±1)C．x2＋y2＝1(x≠0) D．y＝【回答】B[解析]直接法，設P(x，y)，由kPA＝，kPB＝及題設條件·＝－1(x≠±1)知選B.知識點：圓與方程題型：選擇題...
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![方程的兩根之和與兩根之積分別是（ ）A. B. C. ...]( "方程的兩根之和與兩根之積分別是（ ）A. B. C. ...")
- 問題詳情：方程的兩根之和與兩根之積分別是（ ）A. B. C. D.【回答】 D 知識點：解一元二次方程題型：選擇題...
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![平面內與兩定點連線的斜率之積等於常數（的點的軌跡，連同兩點所成的曲線為C．（Ⅰ）求曲線C的方程，並討論C的形狀...]( "平面內與兩定點連線的斜率之積等於常數（的點的軌跡，連同兩點所成的曲線為C．（Ⅰ）求曲線C的方程，並討論C的形狀...")
- 問題詳情：平面內與兩定點連線的斜率之積等於常數（的點的軌跡，連同兩點所成的曲線為C．（Ⅰ）求曲線C的方程，並討論C的形狀；（II）設,，對應的曲線是，已知動直線與橢圓交於、兩不同點，且,其中O為座標原點，探究是否為定值，寫出解答過程。【回答】 解：（Ⅰ）設動點為M，其座標為， 當時，由條件可得即，...
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![等比數列中，公比，記（即表示數列的前項之積），，，，中值為正數的個數是A． B． C． D．]( "等比數列中，公比，記（即表示數列的前項之積），，，，中值為正數的個數是A． B． C． D．")
- 問題詳情：等比數列中，公比，記（即表示數列的前項之積），，，，中值為正數的個數是A． B． C． D．【回答】B知識點：數學競賽題型：選擇題...
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![.在之間*入n個正數，使這n+2個正數成等比數列，則*入的n個正數之積為 ...]( ".在之間*入n個正數，使這n+2個正數成等比數列，則*入的n個正數之積為 ...")
- 問題詳情：.在之間*入n個正數，使這n+2個正數成等比數列，則*入的n個正數之積為 .【回答】 知識點：數列題型：填空題...
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![設，是拋物線上的兩個不同的點，是座標原點，若直線與的斜率之積為，則（ ）A． ...]( "設，是拋物線上的兩個不同的點，是座標原點，若直線與的斜率之積為，則（ ）A． ...")
- 問題詳情：設，是拋物線上的兩個不同的點，是座標原點，若直線與的斜率之積為，則（ ）A． B．以為直徑的圓的面積大於 C.直線過拋物線的焦點 D．到直線的距離不大於2【回答】D知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
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