如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD＝15，CD⊥AB于M，如果sin∠ACB＝，则AB＝（　　）A．...

问题详情：

如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD＝15，CD⊥AB于M，如果sin∠ACB＝，则AB＝（　　）

A．24              B．12               C．9               D．6

【回答】

C【分析】作直径AE，连接BE，根据圆周角定理得出∠E＝∠ACB，∠ABE＝90°，解直角三角形得出sin∠ACB＝sin∠E＝＝，求出BA即可．

【解答】解：作直径AE，连接BE，

则∠E＝∠ACB，∠ABE＝90°，

∵sin∠ACB＝sin∠E＝＝，

直径CD＝15，

∴AE＝CD＝15，

∴＝，

∴AB＝9，

故选：C．

【点评】本题考查了解直角三角形、圆周角定理等知识点，能够正确作出辅助线是解此题的关键．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题