如图，AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O.（1）求*：△ACD≌△ABD；（2）求*：AD垂直平分BC...

问题详情：

如图， AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O.

（1）求*：△ACD≌△ABD；

（2）求*：AD垂直平分BC.

【回答】

（1）*：∵AB＝AC、AD＝AD、DC＝DB.

∴△ACD≌△ABD

（2）方法一∵△ACD≌△ABD

∴∠BAO＝∠CAO   

又∵AB＝AC，

∴△ABC为等腰三角形

∴AO⊥BC、CO＝BO.  

∴AD垂直平分BC.

方法二 ∵AB＝AC，

∴点A在BC的垂直平分线上

∵DC＝DB，

∴点D在BC的垂直平分线上

∴AD垂直平分BC.  

知识点：画轴对称图形

题型：解答题