如图,已知AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于点O.(1)求*:△ABD≌△ACE;(2)判断△BOC的形...
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问题详情:
如图,已知AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于点O.
(1)求*:△ABD≌△ACE;
(2)判断△BOC的形状,并说明理由.
【回答】
【解答】*:(1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE(SAS);
(2)△BOC是等腰三角形,
理由如下:
∵△ABD≌△ACE,
∴∠ABD=∠ACE,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ABC﹣∠ABD=∠ACB﹣∠ACE,
∴∠OBC=∠OCB,
∴BO=CO,
∴△BOC是等腰三角形.
【分析】(1)由“SAS”可*△ABD≌△ACE;
(2)由全等三角形的*质可得∠ABD=∠ACE,由等腰三角形的*质可得∠ABC=∠ACB,可求∠OBC=∠OCB,可得BO=CO,即可得结论.
知识点:各地中考
题型:解答题
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