如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求*：OB=OC；（2）若∠ABC...

问题详情：

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O

（1）求*：OB=OC；

（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．

【回答】

（1）*见解析；（2）∠BOC=100°

【解析】

试题分析：（1）首先根据等腰三角形的*质得到∠ABC=∠ACB，然后利用高线的定义得到∠ECB=∠DBC，从而得*；

（2）首先求出∠A的度数，进而求出∠BOC的度数．

试题解析：（1）*：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠DBC=∠ECB，∴OB=OC；

（2）∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠A=180°﹣2×50°=80°，∴∠BOC=180°﹣80°=100°．

考点：等腰三角形的*质．

知识点：等腰三角形

题型：解答题