在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的(    )A．高   ...

问题详情：

在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的(     )

A．高     B．角平分线  C．中线 D．不能确定

【回答】

C【考点】三角形的面积．

【分析】表示出△ABD与△ADC的面积，可推导出BD=DC，即可解答．

【解答】解：作AE⊥BC，

∵△ABD与△ADC面积相等，

∴BD×AE=DC×AE，

∴BD=DC，

即线段AD一定是△ABC的中线．

故选C

【点评】本题主要考查了三角形的面积，掌握三角形的中线分成的两个三角形的面积相等．

知识点：与三角形有关的线段

题型：选择题