用反*法求*：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．   

问题详情：

用反*法求*：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

【回答】

       已知：如图，∠1是△ABC的一个外角，

求*：∠1=∠A+∠B，

*：假设∠1≠∠A+∠B，

在△ABC中，∠A+∠B+∠2=180°，

∴∠A+∠B=180°﹣∠2，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠1=180°﹣∠2，

∴∠1=∠A+∠B，

与假设相矛盾，

∴假设不成立，

∴原命题成立即：∠1=∠A+∠B．

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题