如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于点F，交BC于点E，过点...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于点F，交BC于点E，过点E作EG⊥AB于G，连结GF.求*：四边形CFGE是菱形．

【回答】

*：由∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，EG⊥AB，

易*△ACE≌△AGE，

∴CE＝EG，∠AEC＝∠AEG.

∵CD是AB边上的高，EG⊥AB，

∴EG∥CD，

∴∠EFC＝∠AEG，

∴∠EFC＝∠AEC，

∴FC＝EC，∴FC＝EG，

∴四边形CFGE是平行四边形．

又∵GE＝CE，∴四边形CFGE是菱形．

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题