如图,△ABC是一块直角三角板,且∠C=90°,∠A=30°,现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部.(1)...
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如图,△ABC是一块直角三角板,且∠C=90°,∠A=30°,现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部.
(1)如图①,当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时,试用直尺与圆规作出*线CO,并标出点O;(不写作法与*,保留作图痕迹)
(2)如图②,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停止,若BC=6,圆形纸片的半径为1,求圆心O运动的路径长.
【回答】
(1)如图①所示,*线OC即为所求;(4分)
(2)如图,圆心O的运动路径长为C△OO1O2,
过点O1作O1D⊥BC、O1F⊥AC、O1G⊥AB,垂足分别为点D、F、G,
过点O作OE⊥BC,垂足为点E,连接O2B,
过点O2作O2H⊥AB,O2I⊥AC,垂足分别为点H、I,
圆心O运动的路径长为. (4分)
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
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