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> 如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,求*:OB=OC.

如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,求*:OB=OC.

问题详情:

如图,在△ABC中,ABAC,△ABC的两条中线BDCE交于O点,求*:OBOC.

如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,求*:OB=OC.

【回答】

*:∵BDCE分别是如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,求*:OB=OC. 第2张ACAB边上的中线,∴BE如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,求*:OB=OC. 第3张CD如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,求*:OB=OC. 第4张.

又∵ABAC,∴BECD.

在△BCE和△CBD中,如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,求*:OB=OC. 第5张

∴△BCE≌△CBD(SAS).

∴∠ECB=∠DBC.∴OBOC.

知识点:三角形全等的判定

题型:解答题

标签: abc AB CE BD AC
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