设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为

问题详情：

设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．

【回答】

(x-1)2+y2=4.

【分析】

由抛物线方程可得焦点坐标，即圆心，焦点到准线距离即半径，进而求得结果.

【详解】

抛物线y2=4x中，2p=4，p=2，

焦点F（1,0），准线l的方程为x=-1，

以F为圆心，

且与l相切的圆的方程为 (x-1)2+y2=22,即为(x-1)2+y2=4.

【点睛】

本题主要考查抛物线的焦点坐标，抛物线的准线方程，直线与圆相切的充分必要条件等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

知识点：圆与方程

题型：填空题