如图,点D为矩形OABC的AB边的中点,反比例函数的图象经过点D,交BC边于点E.若△BDE的面积为1,则k=...
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问题详情:
如图,点D为矩形OABC的AB边的中点,反比例函数的图象经过点D,交BC边于点E.若△BDE的面积为1,则k =________
【回答】
4
【解析】
分析:设D(a,),利用点D为矩形OABC的AB边的中点得到B(2a,),则E(2a,),然后利用三角形面积公式得到•a•(-)=1,最后解方程即可.
详解:设D(a,), ∵点D为矩形OABC的AB边的中点, ∴B(2a,), ∴E(2a,), ∵△BDE的面积为1, ∴•a•(-)=1,解得k=4. 故*为4.
点睛:本题考查了反比例函数解析式的应用,根据解析式设出点的坐标,结合矩形的*质并利用平面直角坐标系中点的特征确定三角形的两边长,进而结合三角形的面积公式列出方程求解,可确定参数k的取值.
知识点:反比例函数
题型:填空题
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