设函数，若在处的切线斜率为1．（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立．（ⅰ）求实数的取值范围；（ⅱ）对...

问题详情：

 设函数，若在处的切线斜率为1．

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立．

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）对任意的，*：.

【回答】

 （Ⅰ），

（Ⅱ）若对定义域内恒成立则.

（ⅰ）首先一定有，

当时，

解得，

所以在上递增；在上递减所以成立综上，. 

（ⅱ）由（ⅰ）知恒成立，实数的取值范围为.令，

考虑函数

下面只需*即可，即

即而，

只需*，即*

显然成立.所以在上递增，所以.

得成立，则对任意的，成立

知识点：三角函数

题型：解答题