若两条曲线的极坐标方程分别为ρsin(θ+)=1与ρ=2sin(θ+),它们相交于A、B两点,求线段AB的长.
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问题详情:
若两条曲线的极坐标方程分别为ρsin(θ+)=1与ρ=2sin(θ+),它们相交于A、B两点,求线段AB的长.
【回答】
解:由ρsin(θ+)=1得,x+y-2=0,由ρ=2sin(θ+) 得,x2+y2-x-y=0,
直线x+y-2=0过圆x2+y2-x-y=0的圆心(,),
所以线段AB的长为圆ρ=2sin(θ+)的直径长,即AB=2.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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