已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足·=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )A.(0,1) ...
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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足·=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.(0,1) B.
C. D.
【回答】
C.设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a,b,c,
因为·=0,
所以M点的轨迹是以原点O为圆心,半焦距c为半径的圆,
又M点总在椭圆内部,
所以该圆内含于椭圆,即c<b,c2<b2=a2-c2,
所以e2=<,所以0<e<.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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