已知双曲线的两条渐近线均和圆C:(x-1)2+y2=相切,且双曲线的右焦点为抛物线y2=4x的焦点,则该双曲线...
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已知双曲线的两条渐近线均和圆C:(x-1)2+y2=相切,且双曲线的右焦点为抛物线y2=4x的焦点,则该双曲线的标准方程为________.
【回答】
-y2=1
【解析】由题意可知双曲线的c=.设双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为kx-y=0,根据圆心(1,0)到该直线的距离为半径,得k2=,即=.又a2+b2=()2,则a2=4,b2=1,所以所求的标准方程为-y2=1.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题
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