![在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角；（2）若a＋b＝4，设D为AB的中...]( "在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角；（2）若a＋b＝4，设D为AB的中...")
- 问题详情： 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角；（2）若a＋b＝4，设D为AB的中点，求线段CD长的最小值．【回答】解：（1）因为，所以，所以．又因为，所以．（2）法一：因为D是AB中点，所以，所以，即，所以，当且仅当时等号成立．所以长的最小值为．法二：在中，由余弦定理得，可设．在中，由余弦定理得，可设．所以，所以．下同法一...
- 30432
![在中，分别为角的对边，且有（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的内切圆面积为，当的值最小时，求的面积．]( "在中，分别为角的对边，且有（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的内切圆面积为，当的值最小时，求的面积．")
- 问题详情：在中，分别为角的对边，且有（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的内切圆面积为，当的值最小时，求的面积．【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）利用两角和差余弦公式可将已知等式化简为，从而求得；结合可求得结果；（Ⅱ）根据内切圆面积可知内切圆半径为，由内切圆特点及切线长相等的*质可得到，代入余弦定理中可得到与的关...
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![已知向量，，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.]( "已知向量，，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.")
- 问题详情：已知向量，，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.【回答】试题解析：（1）∵，∴，即.代入，得，且，则，.则 . .知识点：平面向量题型：解答题...
- 23803
![在锐角中，分别是角所对的边，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.]( "在锐角中，分别是角所对的边，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.")
- 问题详情：在锐角中，分别是角所对的边，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.【回答】【详解】（1）因为所以由正弦定理得,因为，所以,因为是锐角，所以.(2)由于，，又由于，，所以.知识点：解三角形题型：解答题...
- 31907
![在中，内角、、所对的边分别为，，，，且．（1）求角的值； （2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取...]( "在中，内角、、所对的边分别为，，，，且．（1）求角的值； （2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取...")
- 问题详情：在中，内角、、所对的边分别为，，，，且．（1）求角的值； （2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围．【回答】考点：余弦定理的应用；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．.专题：计算题；三角函数的求值；三角函数的图像与*质．分析：（1）运用余弦定理和正弦定理，结合特殊角的三角函数...
- 12882
![的三个内角̖对应的三条边长分别是，且满足，且（1）求角的大小；（2）若，，求.]( "的三个内角̖对应的三条边长分别是，且满足，且（1）求角的大小；（2）若，，求.")
- 问题详情：的三个内角̖对应的三条边长分别是，且满足，且（1）求角的大小；（2）若，，求.【回答】解：由边化角得,，又因为 .B.由余弦定理，,即， 解得或(舍去)，所以.知识点：解三角形题型：解答题...
- 29196
![已知向量，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角。 （I）求角C的大小； （II）若边的长。]( "已知向量，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角。 （I）求角C的大小； （II）若边的长。")
- 问题详情：已知向量，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角。 （I）求角C的大小； （II）若边的长。【回答】解：（I） 对于， ...
- 9077
![在中，是三个内角的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。（1）求角C的最大...]( "在中，是三个内角的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。（1）求角C的最大...")
- 问题详情：在中，是三个内角的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。（1）求角C的最大值；（2）若，的面积，求当角C取最大值时a+b的值。【回答】解：（1）若解集为空，则，解得. 则C的最大值为.（2）＝，得， 由余弦定理得：，从而得，则. 知识点：解三角形题型：...
- 12497
![已知分别为内角的对边，且．（1）求角A；（2）若，求的面积．]( "已知分别为内角的对边，且．（1）求角A；（2）若，求的面积．")
- 问题详情：已知分别为内角的对边，且．（1）求角A；（2）若，求的面积．【回答】解：．所以，由正弦定理可得：（2）因为所以由余弦定理，可得：，解得：c=4(负值舍去)，知识点：解三角形题型：解答题...
- 17556
![的内角，，的对边分别为，，，已知，，.（1）求角；（2）若点满足，求的长.]( "的内角，，的对边分别为，，，已知，，.（1）求角；（2）若点满足，求的长.")
- 问题详情：的内角，，的对边分别为，，，已知，，.（1）求角；（2）若点满足，求的长.【回答】【详解】（1）【解法一】由题设及正弦定理得，又，所以.由于，则.又因为，所以.【解法二】由题设及余弦定理可得，化简得.因为，所以.又因为，所以.【解法三】由题设，结合*影定理，化简可得.因为.所以.又因为，所以.（2）【解法1】由正...
- 5408
![已知圆内接四边形ABCD的边（Ⅰ）求角C的大小和BD的长；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.]( "已知圆内接四边形ABCD的边（Ⅰ）求角C的大小和BD的长；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.")
- 问题详情： 已知圆内接四边形ABCD的边（Ⅰ）求角C的大小和BD的长；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.【回答】解：(Ⅰ)如图，连结BD，由于，所以。由题设及余弦定理得在中，①在中，②由①②得=，解得，又，故则。 ……………………………………...
- 22114
![在中，,,分别为内角,,的对边，且．（1）求角；（2）若，求的值.]( "在中，,,分别为内角,,的对边，且．（1）求角；（2）若，求的值.")
- 问题详情：在中，,,分别为内角,,的对边，且．（1）求角；（2）若，求的值.【回答】解：（1）由，根据正弦定理，得， …………2分因为，所以， …………4分又，所以. ...
- 30353
![在中，内角所对的边分别为，已知．（1）*：；（2）若的面积，求角的大小．]( "在中，内角所对的边分别为，已知．（1）*：；（2）若的面积，求角的大小．")
- 问题详情：在中，内角所对的边分别为，已知．（1）*：；（2）若的面积，求角的大小．【回答】（1）*见解析；（2）或.【解析】试题分析：（1）由正弦定理得，进而得，根据三角形内角和定理即可得结论；（2）由得，再根据正弦定理得及正弦的二倍角公式得，进而得讨论得结果.试题解析：（1）由正弦定理得，故，于是．又，故，所以或，因此（舍去）或，所以．（2...
- 10519
![在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b...]( "在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b...")
- 问题详情：在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b＝4，求边c的大小．【回答】解：（1）因为m·n＝3bcosB，所以acosC＋ccosA＝3bcosB．由正弦定理，得sinAcosC＋sinCcosA＝3sinBcosB，所以sin(A＋C)＝3sinBcosB，所以sinB＝3sinBcosB．因为B是△ABC的内角，所以sinB≠0，所以cosB＝．（2）因...
- 17878
![已知函数，在中，， 且的面积为. （1）求角的值； （2）求的值.]( "已知函数，在中，， 且的面积为. （1）求角的值； （2）求的值.")
- 问题详情：已知函数，在中，，且的面积为. （1）求角的值； （2）求的值.【回答】 解：（1）=由，得，得，∵，∴ ∴ ∴ （2）由（1）知，又∵ ∴ ∴ 由余弦定理得 ∴ ∴ 由正弦定理得 ∴知识点：解三角形...
- 23083
![在中，内角A,B,C所对的边分别为,已知向量且.(1)求角的大小;(2)若点为边上一点,且满足,求的面积.]( "在中，内角A,B,C所对的边分别为,已知向量且.(1)求角的大小;(2)若点为边上一点,且满足,求的面积.")
- 问题详情：在中，内角A,B,C所对的边分别为,已知向量且.(1)求角的大小;(2)若点为边上一点,且满足,求的面积.【回答】 ………………6 ...
- 32152
![已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)BM平分角B交AC于点M，且BM=1...]( "已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)BM平分角B交AC于点M，且BM=1...")
- 问题详情：已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)BM平分角B交AC于点M，且BM=1，c=6，求cos∠ABM．【回答】知识点：解三角形题型：解答题...
- 17519
![在中，，，的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积.]( "在中，，，的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积.")
- 问题详情：在中，，，的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积.【回答】解：（1）由已知得即∵∴（2）∵∴∵∴即∴∴∵∴∴或∴或①，，，时，②，，，时，综上：的面积为知识点：解三角形题型：解答题...
- 31461
![在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（I）求角B；（II）求cosA+cosB+cosC...]( "在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（I）求角B；（II）求cosA+cosB+cosC...")
- 问题详情：在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（I）求角B；（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．【回答】（I）；（II）【解析】【分析】（I）首先利用正弦定理边化角，然后结合特殊角的三角函数值即可确定∠B的大小；（II）结合(1)的结论将含有三个角的三角函数式化简为只含有∠A的三角函数式，然后由三角形为...
- 26411
![在锐角中，角，，的对边分别为a，b，c，且（Ⅰ）求角（Ⅱ）求的取值范围。]( "在锐角中，角，，的对边分别为a，b，c，且（Ⅰ）求角（Ⅱ）求的取值范围。")
- 问题详情：在锐角中，角，，的对边分别为a，b，c，且（Ⅰ）求角（Ⅱ）求的取值范围。【回答】知识点：解三角形题型：解答题...
- 12264
![已知中，角的对边分别为，（1）求角的大小；（2）若，求的面积.]( "已知中，角的对边分别为，（1）求角的大小；（2）若，求的面积.")
- 问题详情：已知中，角的对边分别为，（1）求角的大小；（2）若，求的面积.【回答】解：(1)，由正弦定理可得又 （2）由余弦定理可得，又 （注：也可以用正弦定理求a，请酌情给分） 的面积为 知识点：解三角形题型：解答题...
- 12980
![在中，内角，，所对的边分别为，，．若.（1）求角的度数；（2）当时，求的取值范围．]( "在中，内角，，所对的边分别为，，．若.（1）求角的度数；（2）当时，求的取值范围．")
- 问题详情：在中，内角，，所对的边分别为，，．若.（1）求角的度数；（2）当时，求的取值范围．【回答】【详解】（1）因为，所以得，所以，所以，因为所以；（2）取的中点，则，，所以所以，从而由平行四边形*质有故.【点睛】本题主要考查了余弦定理以及向量的三角形法则，其中第二问用了完全平方以及加减消元的思想，是本题的一个...
- 29277
![在中，内角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．]( "在中，内角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．")
- 问题详情：在中，内角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．【回答】试题分析：（Ⅰ）由已知及三角函数中的恒等变换应用得，从而可求得，即可解得的大小；（Ⅱ）由已知得，由是锐角三角形，，可求得的取值范围，即可解得实数的取值范围．试题解析：（Ⅰ）由题意得（Ⅱ）为锐角三角形，且...
- 32236
![在中，角A、B、C所对应的边分别为，，，且.(1)求角B的大小；(2)若,求角A的大小.]( "在中，角A、B、C所对应的边分别为，，，且.(1)求角B的大小；(2)若,求角A的大小.")
- 问题详情：在中，角A、B、C所对应的边分别为，，，且.(1)求角B的大小；(2)若,求角A的大小.【回答】解：(1)因为，由正弦定理，得.∴.∵,∴，∴,又∵,∴.(2)由正弦定理，得，∵,∴.知识点：解三角形题型：解答题...
- 31813
![在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．]( "在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．")
- 问题详情：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．【回答】解：（1）由已知，结合正弦定理，得，即．而由余弦定理b2＝a2+c2-2accosB，所以，因为B∈(0，π)，所以．（2），由（1）知，所以．因为，所以，所以，所以的取值范围为(0，1]．知识点：解三角形题型：解答题...
- 20962
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