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- 问题详情：已知抛物线C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．(1)当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；(2)①试说明无论a为何值，抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，直接写出C2的表达式；(3)若(2)中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，求a的...
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- 问题详情：已知二次函数y＝ax2－4ax＋4，当x分别取、两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，y的值为（）．A．6 B．5 C．4 D．3【回答】C 知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
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- 问题详情：设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，a<0.q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0.且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【回答】解设A＝{x|p}＝{x|x2－4ax＋3a2<0，a<0}＝{x|3a<x<a，a<0}．B＝{x|q}＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0}＝{x|x<－4或x≥－2}．∵p是q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件．∴AB，∴解得－≤a<0...
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- 问题详情：多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）【回答】D知识点：因式分解题型：选择题...
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- 问题详情：设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足 （1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若﹁q是﹁p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【回答】 解：(1)由x2－4ax＋3a2<0得(x－3a)(x－a)<0.又a>0，所以a<x<3a， 当a＝1时，1<x<3，即p为真命题时，实数x的取值范围是1<x<3.由即2<x≤3.所...
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- 问题详情：多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2）【回答】A；知识点：因式分解题型：选择题...
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- 问题详情：若a<0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2>0的解是()A．x>5a或x<－a B．x>－a或x<5aC．5a<x<－a D．－a<x<5a【回答】B知识点：不等式题型：选择题...
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- 问题详情：如果方程x2－4ax+3a2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a的取值范围是（ ）A B C D 【回答】A知识点：函数的应用题型：选择题...
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- 问题详情：已知圆x2+y2-4ax+2by+b2=0(a>0，b>0)关于直线x-y-1=0对称，那么ab的最大值是．【回答】 【解析】由圆x2+y2-4ax+2by+b2=0(a>0，b>0)关于直线x-y-1=0对称，可得圆心(2a，-b)在直线x-y-1=0上，故有2a+b-1=0，即2a+b=1≥2，求得ab≤，故ab的最大值为.知识点：圆与方程题型：填空题...
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- 问题详情：对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；③顶点坐标为（2，﹣a）；④若a＜0，当x＞2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（）个． A．1个 B．2个 ...
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- 问题详情：设命题p:a2<a,命题q:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0,命题p∧q为假,p∨q为真,则实数a的取值范围是______.【回答】-<a≤0或≤a<1【解析】由a2<a得0<a<1;由x2+4ax+1>0恒成立知Δ=16a2-4<0,所以-<a<;因为p∧q为假,p∨q为真,所以p与q一真一假,p假q真时,-<a≤0,p真q假时,...
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- 问题详情：命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(a>0),命题q:实数x满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围.(2)若q﹁p,求实数a的取值范围.【回答】【解析】(1)由于a=1,则x2-4ax+3a2<0x2-4x+3<01<x<3.所以p:1<x<3.解不等式组得2<x≤3,所以q:2<x≤3.由于p∧q为真,所以p,q均是真命题...
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- 问题详情：已知函数f（x）=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．【回答】解：函数f（x）的对称轴为①当即a≤0时fmin（x）=f（0）=a2﹣2a+2=3解得a=1±a≤0∴②当0＜＜2即0＜a＜4时解得∵0＜a＜4故不合题意③当即a≥4时fmin（x）=f（2）=a2﹣10a+18=3解得∴a≥4∴综上：或知识点：*与函数的概念题型：解答题...
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- 问题详情：设命题p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0),命题q：{x|x2-x-6≤0,且x2+2x-8＞0}(1)如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；(2)若¬p是¬q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围.¬【回答】1)当a＞0时，{x|x2-4ax+3a2＜0}={x|(x-3a)(x-a)＜0}={x|a＜x＜3a}，如果a=1时，则x的取值范围是{x|1＜x＜3}，而{x|x2-...
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- 问题详情：已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．（1）求点A的坐标；（2）若△AMO为等腰直角三角形，求抛物线C1的解析式；（3）现将抛物线C1绕着点P（m，0）旋转180°后得到抛物线C2，若抛物线C2的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C1上时，求m的值．【回答】【考点】二次函...
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- 问题详情：若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=﹣5 B．x1=5，x2=1 C．x1=﹣1，x2=5 D．x1=1，x2=﹣5【回答】C；知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
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- 问题详情：把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（） A．a（x﹣2）2 B．a（x+2）2 C．a（x﹣4）2 D．a（x+2）（x﹣2）【回答】A【考点】提公因式法与公式法的综合运用． ...
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- 问题详情：已知：抛物线y=ax2+4ax+4a（a>0）（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线经过点A（m，y1），B（n，y2），其中–4<m≤–3，0<n≤1，则y1_____y2（用“<”或“>”填空）；（3）如图，矩形CDEF的顶点分别为C（1，2），D（1，4），E（–3，4），F（–3，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求a的取值范围.备用图【回答】解：（1）y=...
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- 问题详情：已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的...
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- 问题详情：如图，已知顶点为C的抛物线y=ax2﹣4ax+c与y轴交于点A（0，﹣3），与x轴两个交点之间的距离为8，点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴，BD⊥x轴于D．（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）在抛物线上确定一点F，使直线EF将四边形ABDO的面积两等分，求出点F的坐标；（3）在线段AB上是否存在点P，使得以P、A、C为...
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中文谷
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