如图，直线与抛物线交于A、B两点，则的图象可能是（   ）A．                        ...

问题详情：

如图，直线与抛物线交于A、B两点，则的图象可能是（    ）

A．                                                        B．

C．                                                    D．

【回答】

B

【解析】

根据题目所给的图像，首先判断中k＞0，其次判断中a＜0，b＜0，c＜0，再根据k、b、的符号判断中b-k＜0，又a＜0，c＜0可判断出图像．

【详解】

解：由题图像得中k＞0，中a＜0，b＜0，c＜0，

∴b-k＜0，

∴函数对称轴x=＜0，交x轴于负半轴，

∴当时，即，

移项得方程，

∵直线与抛物线有两个交点，

∴方程有两个不等的解，即与x轴有两个交点，

根据函数对称轴交x轴负半轴且函数图像与x轴有两个交点，

∴可判断B正确．

故选：B

【点睛】

本题考查二次函数与一次函数的图象与*质，解题的关键是根据图像判断k、a、b、c的正负号，再根据二次函数与一元二次方程的关系判断出正确图像．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题