中文谷已知函数f（x）＝｜x＋6｜－｜m－x｜（m∈R）． （Ⅰ）当m＝3时，求不等式f（x）≥5的解集； ...
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已知函数f（x）＝｜x＋6｜－｜m－x｜（m∈R）．
（Ⅰ）当m＝3时，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．
【回答】
解：（1）当
时，
即
，
①当
时，得
，所以
；
②当
时，得
，即
，所以
；
③当
时，得
，成立，所以
.…………………………………4分
故不等式
的解集为
.…………………………………5分
（Ⅱ）因为
＝
由题意得
，则
，…………8分
解得
,
故
的取值范围是
.
知识点：不等式
题型：解答题
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