已知函数f（x）=，x∈R，则f（x2﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是　　　　　　．

问题详情：

已知函数f（x）=，x∈R，则f（x2﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是　　　　　　．

【回答】

（1，2）　．

【考点】其他不等式的解法．

【分析】讨论x的符号，去绝对值，作出函数的图象，由图象可得原不等式或分别解出它们，再求并集即可．

【解答】解：当x≥0时，f（x）=1，

当x＜﹣0时，f（x）==﹣1﹣

作出f（x）的图象，可得f（x）在（﹣∞，0）上递增，

不等式f（x2﹣2x）＜f（3x﹣4）即为，

∴或，

解得≤x＜2或1＜x＜，

即有1＜x＜2．

则解集为（1，2）．

故*为：（1，2）．

知识点：不等式

题型：填空题