函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（　　）A．2   B．3   C...

问题详情：

函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（　　）

A．2    B．3    C．4    D．5

【回答】

D【考点】利用导数研究函数的极值．

【专题】导数的概念及应用；导数的综合应用．

【分析】先对函数进行求导，根据函数f（x）在x=﹣3时取得极值，可以得到f′（﹣3）=0，代入求a值．

【解答】解：对函数求导可得，f′（x）=3x2+2ax+3

∵f（x）在x=﹣3时取得极值

∴f′（﹣3）=0⇒a=5，验*知，符合题意

故选：D．

【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的*质．属基础题．比较容易，要求考生只要熟练掌握基本概念，即可解决问题．

知识点：导数及其应用

题型：选择题