．已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（　　）         ...

问题详情：

．已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（　　）         

A．[1，+∞）        B．[0.2}            C．[1，2]           D．（﹣∞，2]

【回答】

C【考点】二次函数的*质．                                      

【专题】函数的*质及应用．                                     

【分析】将二次函数进行*，利用二次函数的图象和*质求解a的取值范围．         

【解答】解：f（x）=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，对称轴为x=1．             

所以当x=1时，函数的最小值为2．                                

当x=0时，f（0）=3．                                        

由f（x）=3得x2﹣2x+3=3，即x2﹣2x=0，解得x=0或x=2．               

∴要使函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则1≤a≤2．       

故选C．                                                    

【点评】本题主要考查二次函数的图象和*质，利用*法是解决二次 函数的基本方法．        

知识点：函数的应用

题型：选择题