已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)单调递减,则( )A.f(4)<f(﹣2)<f(1)...
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已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)单调递减,则( )
A.f(4)<f(﹣2)<f(1) B.f(1)<f(﹣2)<f(4) C.f(﹣2)<f(1)<f(4) D.f(4)<f(1)<f(﹣2)
【回答】
A【考点】奇偶*与单调*的综合.
【专题】计算题;转化思想;综合法;函数的*质及应用.
【分析】由已知得f(﹣2)=f(2),f(4)<f(2)<f(1),由此能求出f(4)<f(﹣2)<f(1).
【解答】解:∵偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)单调递减,
∴f(x)在(﹣∞,0)单调递减,
∴f(﹣2)=f(2),
又f(4)<f(2)<f(1),
∴f(4)<f(﹣2)<f(1).
故选:A.
【点评】本题考查三个数大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意函数的单调*、奇偶*的合理运用.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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