对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（　　）　A．f（0）+f（2）＜2f（...

问题详情：

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（　　）

A． f（0）+f（2）＜2f（1） B． f（0）+f（2）≤2f（1） C． f（0）+f（2）≥2f（1） D． f（0）+f（2）＞2f（1）

【回答】

C： 解：依题意，当x≥1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

当x＜1时，f′（x）≤0，f（x）在（﹣∞，1）上是减函数，

故当x=1时f（x）取得极小值也为最小值，即有

f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），

∴f（0）+f（2）≥2f（1）．

知识点：导数及其应用

题型：选择题