对于x∈R，函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1]时，f（x）...

问题详情：

对于x∈R，函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1]时，f（x）=x+1，则等于（　　）

【回答】

考点：

函数的周期*；函数的值．

专题：

函数的*质及应用．

分析：

由f（x+2）=f（x），得到函数的周期是2，由f（1﹣x）=f（1+x），得到函数关于x=1对称，然后利用周期和对称将转化到（0，1）内的数值进行求解．

解答：

解：因为f（x+2）=f（x），所以函数的周期是2．又f（1﹣x）=f（1+x），所以函数关于x=1对称，

所以f（）=f（2×）=f（）=f（1+）=f（1﹣）=f（），

因为x∈（0，1]时，f（x）=x+1，所以f（）=，

故选B．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题