给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=；⑤f（x）=．其中满足条件f＞（x...

问题详情：

给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=；⑤f（x）=．其中满足条件f＞（x1＞x2＞0）的函数的个数是（　　）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

【回答】

A【考点】幂函数的*质．

【专题】综合题；数形结合．

【分析】若函数满足f＞（x1＞x2＞0）则表示函数在敬意（0，+∞）上是凸形的，分析题目中五个函数图象的形状，易得到结果．

【解答】解：①函数f（x）=x的图象是一条直线，故当x1＞x2＞0时，f=；

②函数f（x）=x2的图象是凹形曲线，故当x1＞x2＞0时，f＜；

③在第一象限，函数f（x）=x3的图象是凹形曲线，故当x1＞x2＞0时，f＜；

④函数f（x）=的图象是凸形曲线，故当x1＞x2＞0时，f＞；

⑤在第一象限，函数f（x）=的图象是一条凹形曲线，故当x1＞x2＞0时，f＜；

故仅有函数f（x）=满足，当x1＞x2＞0时，f＞；

故选：A

【点评】本题考查的知识点是幂函数的图象和*质，其中准确理解f＞（x1＞x2＞0）表示的几何意义是解答本题的关键．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题