已知函数f（x）=若三个正实数x1，x2，x3互不相等，且满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1x2x...

问题详情：

已知函数f（x）=若三个正实数x1，x2，x3互不相等，且满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1x2x3的取值范围是（　　）

A． （20，24） B． （10，12） C． （5，6） D． （1，10）

【回答】

B

考点： 分段函数的应用．

专题： 数形结合；函数的*质及应用．

分析： 画出函数的图象，根据f（x1）=f（x2）=f（x3），不妨不妨设x1＜x2＜x3，求出x1x2x3的范围即可．

解答： 解：作出函数f（x）的图象如图，

不妨设x1＜x2＜x3，则﹣lgx1=lgx2=﹣x3+6∈（0，1）

∴x1x2=1，0＜﹣x3+6＜1

则x1x2x3=x3∈（10，12）．

故选：B

点评： 本题主要考查分段函数、对数的运算*质以及利用数形结合解决问题的能力．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题