已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=-x2-3x，则不等式f(x-1)>-x+...

问题详情：

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=-x2-3x，则不等式f(x-1)>-x+4的解集是　　　　.

【回答】

(4，+∞)

【解析】当x-1≤0时，f(x-1)=-(x-1)2-3(x-1)=-x2-x+2，原不等式转化为-x2-x+2>-x+4，即x2+2<0，无解；当x-1>0时，f(x-1)=-f(1-x)=(1-x)2+3(1-x)=x2-5x+4，原不等式化为x2-5x+4>-x+4，即x2-4x>0，解得x>4.综上，不等式的解集是(4，+∞).

知识点：不等式

题型：填空题