、函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝＋1.(1)用定义*f(x)在(0...

问题详情：

、函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝＋1.

(1)用定义*f(x)在(0，＋∞)上是减函数；

(2)当x<0时，求函数f(x)的解析式．

【回答】

(1)设0<x1<x2，由x>0时，f(x)＝＋1

得：f(x1)－f(x2)＝(＋1)－(＋1)＝，

∵0<x1<x2，∴x1x2>0，x2－x1>0，

∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，

∴f(x)在(0，＋∞)上是减函数．

(2)当x<0时，－x>0，

∵x>0时， f(x)＝＋1，

∴f(－x)＝＋1＝－＋1，

又f(x)为奇函数， f(－x)＝－f(x)，

∴－f(x)＝－＋1, f(x)＝－1，

∴x>0时， f(x)＝－1.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题