已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝1＋.(1)求f(2)的值；(2)用定义法判...

问题详情：

已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝1＋.

(1)求f(2)的值；

(2)用定义法判断y＝f(x)在区间(－∞，0）上的单调*．

(3)求的解析式

【回答】

（1）由函数f(x)为奇函数，知f(2)＝-f(－2)＝······3分

(2)在(－∞，0）上任取x1，x2，且x1<x2，

则 

由x1－1<0，x2－1<0，x2－x1>0，知f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．

由定义可知，函数y＝f(x)在区间(－∞，0]上单调递减．···········8分

(3)当x>0时，－x<0，

由函数f(x)为奇函数知f(x)＝-f(－x)，

··········12分

知识点：*与函数的概念

题型：解答题