设函数f(x)＝(1)当a＝5时，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．

问题详情：

设函数f(x)＝

(1)当a＝5时，求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．

【回答】

解得x≥1或x≤－4.即函数f(x)的定义域为{x|x≥1或x≤－4}．

(2)由题可知|x＋1|＋|x＋2|－a≥0恒成立，即a≤|x＋1|＋|x＋2|恒成立，而|x＋1|＋|x＋2|≥|(x＋1)－(x＋2)|＝1，所以a≤1，即a的取值范围为(－∞，1]．

知识点：不等式

题型：解答题