已知函数f(x)=-的定义域是*A,函数g(x)=+的定义域是*B,若A∪B=A,求实数a的取值范围.
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问题详情:
已知函数f(x)=-的定义域是*A,函数g(x)=+的定义域是*B,若A∪B=A,求实数a的取值范围.
【回答】
解:要使函数f(x)有意义,需
解得-1<x<1,所以A={x|-1<x<1}.
要使函数g(x)有意义,需即
由于函数的定义域不是空集,所以有2a<a+1,
即a<1,所以B={x|2a<x<a+1}.
由于A∪B=A,所以B⊆A.
则有
解得-≤a≤0.
所以实数a的取值范围是{a|-≤a≤0}.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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