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- 问题详情：已知函数f(x)＝，g(x)＝af(x)－|x－2|，a∈R.(Ⅰ)当a＝0时，若g(x)≤|x－1|＋b对任意x∈(0，＋∞)恒成立，求实数b的取值范围；(Ⅱ)当a＝1时，求函数y＝g(x)的最小值．【回答】【解析】(Ⅰ)当a＝0时，g(x)＝－|x－2|(x>0)，g(x)≤|x－1|＋b⇔－b≤|x－1|＋|x－2|(2分)|x－1|＋|x－2|≥|(x－1)－(x－2)|＝1，当且仅当1≤x≤2时等号成立(4分)实数...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋x与g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为()【回答】D设T(x)＝f(x)－g(x)＝lnx＋x－ax2－ax＋1，由题意知，当x＞0时，T(x)有且仅有1个零点．T′(x)＝＋1－ax－a＝－a(x＋1)＝(x＋1)·＝(x＋1)··(1－ax)．因为a＞0，x＞0，所以T(x)在上单调递增，在上单调递减，如图，当x→0时，T(x)→－∞，x→＋∞时，T(...
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- 问题详情：若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)＋g(x)是增函数”的________条件．【回答】充分不必要若f(x)与g(x)都为增函数，根据单调*的定义易知f(x)＋g(x)为增函数；反之f(x)＋g(x)为增函数时，例如f(x)＝－x，g(x)＝2x，f(x)＋g(x)＝x为增函数，但f(x)为减函数，g(x)为...
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- 问题详情： 下列选项中，表示的是同一函数的是()A．f(x)＝，g(x)＝()2 B．f(x)＝x2，g(x)＝(x－2)2C．f(x)＝，g(t)＝|t| D．f(x)＝，g(x)＝x+3【回答】、C 知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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- 问题详情：将函数f(x)＝2cos2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间和上均单调递增，则实数a的取值范围是【回答】B 知识点：三角函数题型：选择题...
- 4243
![把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于]( "把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于")
- 问题详情：把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于_______对称，则函数g(x)=_______.(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形)【回答】①x轴，-3-log2x;或②y轴，3+log2(-x)；或③原点，-3-log2(-x)；或④直线...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝xlnx.(1)若函数g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零点，求实数a的最大值；(2)若∀x>0，≤x－kx2－1恒成立，求实数k的取值范围．【回答】 (1)由题知，g(x)＝xlnx＋x2＋ax＋2＝0在(0，＋∞)上有实根，即：－a＝lnx＋x＋在(0，＋∞)上有实根，令φ(x)＝lnx＋x＋，则φ′(x)＝＋1－＝＝(x＋2)(x－1)，易知，φ(x)在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增...
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- 问题详情：已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a＞0，且a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)等于()A.2 B. C. D.a2【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝ex＋2(x＜0)与g(x)＝ln(x＋a)＋2的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是A B C D 【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 20856
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- 问题详情：已知函数f(x)与g(x)满足的关系为f(x)-g(x)=-x-3,根据所给数表,判断f(x)的一个零点所在的区间为()x-10123g(x)0.3712.727.3920.39A.(-1,0) B.(0,1)C.(1,2) D.(2,3)【回答】C解析由已知得f(x)=g(x)-x-3,且f(-1)=g(-1)+1-3<0,f...
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- 问题详情：函数f(x)，g(x)分别由下表给出． x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))＞g(f(x))的x的值为________．【回答】12解析：因为g(1)＝3，f(3)＝1，所以f(g(1))＝1.当x＝1时，f(g(1))＝f(3)＝1，g(f(1))＝g(1)＝3，不合题意．当x＝2时，f(g(2))＝f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝1，符合题意．当x＝3时，f(g(3))＝f(1)...
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![函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数且f(x)＋g(x)＝(x≠±1)，则f(－3)＝]( "函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数且f(x)＋g(x)＝(x≠±1)，则f(－3)＝")
- 问题详情：函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数且f(x)＋g(x)＝(x≠±1)，则f(－3)＝________.【回答】－ 知识点：*与函数的概念题型：填空题...
- 26746
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- 问题详情：已知函数f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是__________．【回答】解析由于f′(x)＝1＋>0，因此函数f(x)在[0,1]上单调递增，所以x∈[0,1]时，f(x)min＝f(0)＝－1.根据题意可知存在x∈[1,2]，使得g(x)＝x2－2ax＋4≤－1，即x2－2ax＋5≤0，即a≥＋能成立，令h(...
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- 问题详情：已知*A＝{x|x≥4}，g(x)＝的定义域为B.若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________.【回答】(－∞，3]知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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- 问题详情：如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减*相同，那么a的取值范围是________．【回答】1<a<2知识点：基本初等函数I题型：填空题...
- 5575
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- 问题详情：已知函数f(x)和g(x)均为R上的奇函数，且h(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，，则的值为() A．－2 B．－8 C．－6 D．6【回答】A 知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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- 问题详情：函数f(x)＝的图象与函数g(x)＝log2x图象交点个数是 A．1 B．2 C．3 D．4【回答】B知识点：不等式题型：选择题...
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- 问题详情：已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)＜g′(x)，则f(x)－g(x)的最大值为()A．f(a)－g(a) B．f(b)－g(b)C．f(a)－g(b) D．f(b)－g(a)【回答】A[令F(x)＝f(x)－g(x)，则F′(x)＝f′(x)－g′(x)，又f′(x)＜g′(...
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- 问题详情：设定义域均为[,8]的两个函数f(x)和g(x),其解析式分别为f(x)=log2x-2和g(x)=log4x-.(1)求函数y=f(x)的值域;(2)求函数G(x)=f(x)·g(x)的值域.【回答】:(1)因为y=log2x在[,8]上是增函数,所以log2≤log2x≤log28,即log2x∈[,3].故log2x-2∈[-,1],即函数y=f(x)的值域...
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- 问题详情：设f′(x)和g′(x)分别是函数f(x)和g(x)的导函数，若f′(x)·g′(x)≤0在区间I上恒成立，则称函数f(x)和g(x)在区间I上单调*相反．若函数f(x)＝x3－2ax与函数g(x)＝x2＋2bx在开区间(a，b)(a＞0)上单调*相反，则b－a的最大值等于____________．【回答】 解析：因为g(x)＝x2＋2bx在区间(a，b)上为单...
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- 问题详情：已知函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，则则f(2)= ( )A.1 B.2 C.3 D.4【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.71828…)(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；(2)若f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．【回答】解析(1)[f(x)]2－[g(x)]2＝(ex－e－x)2－(ex＋e－x)2＝(e2x－2＋e－2x)－(e2x＋2＋e－2x)＝－4.(2)f(x)f(y)＝(ex－e－x)(ey－e－y)＝ex＋y＋e－x－y－ex－y－e－x＋y＝[ex＋y＋e－(x＋y)]－[ex－y＋e－(x－y)]＝g(x＋y)－g(x－y)∴g(x＋y)－g(x－y)＝4 ...
- 17482
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- 问题详情：已知命题A:函数f(x)=x2-4mx+4m2+2在区间[-1,3]上的最小值为2;命题B:若g(x)=且g(x)>1对任意x∈R恒成立;命题C:{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2-4≥0}.(1)若A,B,C中至少有一个为真命题,试求实数m的取值范围.(2)若A,B,C中恰有一个为假命题,试求实数m的取值范围.【回答】(1)因...
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- 问题详情：已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].(1)求g(x)的解析式;(2)求g(x)的值域.【回答】解(1)因为f(x)=3x,所以f-1(x)=log3x,f-1(18)=log318=2+log32,所以a=log32.所以g(x)=-4x=2x-4x,所以g(x)=-4x+2x,x∈[0,1].(2)令t=2x∈[1,2],g(x)=-t2+t=-,...
- 11535
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- 问题详情：已知两曲线f(x)＝cosx，g(x)＝sinx，x∈相交于点A，若两曲线在点A处的切线与x轴分别相交于B，C两点，则线段BC的长为__________．【回答】 知识点：三角函数题型：填空题...
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