![已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，（1）求g(x)的解析式及定...]( "已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，（1）求g(x)的解析式及定...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，（1）求g(x)的解析式及定义域；（2）求函数g(x)的最大值和最小值．【回答】解：（1）∵f(x)＝2x，∴g(x)＝f(2x)－f(x＋2)＝．因为f(x)的定义域是[0,3]，所以0≤2x≤3，0≤x＋2≤3，解得0≤x≤1．于是g(x)的定义域为{x|0≤x≤1}．（2）设g(x)＝(2x)2－4×2x＝(2x－2)2－4．∵x∈...
- 27662
![已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)＜g′(x)，则f(x)－...]( "已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)＜g′(x)，则f(x)－...")
- 问题详情：已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)＜g′(x)，则f(x)－g(x)的最大值为()A．f(a)－g(a) B．f(b)－g(b)C．f(a)－g(b) D．f(b)－g(a)【回答】A[令F(x)＝f(x)－g(x)，则F′(x)＝f′(x)－g′(x)，又f′(x)＜g′(...
- 20944
![若曲线f(x)＝acosx与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝( )A．－1...]( "若曲线f(x)＝acosx与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝( )A．－1...")
- 问题详情：若曲线f(x)＝acosx与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝()A．－1 B．0C．1 ...
- 16937
![设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数．(1)求b，c的值．...]( "设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数．(1)求b，c的值．...")
- 问题详情：设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数．(1)求b，c的值．(2)求g(x)的单调区间与极值．【回答】 解：(1)f′(x)＝3x2＋2bx＋c，所以g(x)＝f(x)－f′(x)＝x3＋bx2＋cx－(3x2＋2bx＋c)＝x3＋(b－3)x2＋(c－2b)x－c.又g(x)是奇函数，所以g(0)＝－c＝0.由g(－x)＝－g(x)得b－3＝0，所以b＝3，c＝0.(2)由(1)知，g(x)＝x3－6x，所以g′(x)＝3x...
- 6857
![设函数f(x)＝(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关...]( "设函数f(x)＝(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关...")
- 问题详情：设函数f(x)＝(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称，求当x∈[0,1]时，函数y＝g(x)的最大值．【回答】所以y＝f(x)的单调递增区间为，k∈Z.(2)因为函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关于直线y＝2对称，所以当x∈[0,1]时，y＝g(x)的最大值即为x∈[3,4]时...
- 27092
![已知函数，g(x)＝2.（1）若是第一象限角，且＝，求的值；（2）求使≥成立的的取值*．]( "已知函数，g(x)＝2.（1）若是第一象限角，且＝，求的值；（2）求使≥成立的的取值*．")
- 问题详情：已知函数，g(x)＝2.（1）若是第一象限角，且＝，求的值；（2）求使≥成立的的取值*．【回答】解：（1）.（2）知识点：三角函数题型：解答题...
- 31347
![设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且，则当时有（ ）A. ...]( "设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且，则当时有（ ）A. ...")
- 问题详情：设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且，则当时有（ ）A. B.C. D.【回答】D【解析】根据选项中不等式的结构特征，结合已知的不等式特征，构造新函数，求导，最后利用新构...
- 10669
![我们已经会求f(x)＝5和g(x)＝1.05x等基本初等函数的导数，那么怎样求f(x)与g(x)的和、差、积、...]( "我们已经会求f(x)＝5和g(x)＝1.05x等基本初等函数的导数，那么怎样求f(x)与g(x)的和、差、积、...")
- 问题详情：我们已经会求f(x)＝5和g(x)＝1.05x等基本初等函数的导数，那么怎样求f(x)与g(x)的和、差、积、商的导数呢？【回答】答利用导数的运算法则．知识点：导数及其应用题型：解答题...
- 22952
![函数f(x)＝与g(x)＝|x＋a|＋1的图象上存在关于y轴对称的函数f(x)＝与g(x)＝|x＋a|＋1的图...]( "函数f(x)＝与g(x)＝|x＋a|＋1的图象上存在关于y轴对称的函数f(x)＝与g(x)＝|x＋a|＋1的图...")
- 问题详情：函数f(x)＝与g(x)＝|x＋a|＋1的图象上存在关于y轴对称的函数f(x)＝与g(x)＝|x＋a|＋1的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的最小值为________．【回答】e知识点：基本初等函数I题型：填空题...
- 25924
![已知函数.（1）试判断函数F（x）=(x2+1)f(x)–g(x)在[1，+∞)上的单调*；（2）当0＜a＜b...]( "已知函数.（1）试判断函数F（x）=(x2+1)f(x)–g(x)在[1，+∞)上的单调*；（2）当0＜a＜b...")
- 问题详情：已知函数.（1）试判断函数F（x）=(x2+1)f(x)–g(x)在[1，+∞)上的单调*；（2）当0＜a＜b时，求*：函数f(x)定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n–m）．（3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。【回答】解（1）∵F（x）=(x2+1)lnx–2x+2． ∴F′（x）=2xlnx+． ∴当x≥1时，F′（x）≥0且仅...
- 14603
![若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为( )A．g(x)＝2...]( "若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为( )A．g(x)＝2...")
- 问题详情：若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2xC．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x【回答】B.法一：设g(x)＝ax2＋bx＋c(a...
- 15363
![若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 ( )A．(－1,...]( "若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 ( )A．(－1,...")
- 问题详情：若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 ()A．(－1,0)∪(0,1) B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1) D．(0,1]【回答】D 知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 14741
![已知g(x)为三次函数f(x)＝x3＋x2－2ax(a≠0)的导函数，则它们的图象可能是 ( )]( "已知g(x)为三次函数f(x)＝x3＋x2－2ax(a≠0)的导函数，则它们的图象可能是 ( )")
- 问题详情：已知g(x)为三次函数f(x)＝x3＋x2－2ax(a≠0)的导函数，则它们的图象可能是 ()【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...
- 4440
![已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝2x＋3，下面程序是求f(g(0))＋g(f(0))的值的算法语句：x＝...]( "已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝2x＋3，下面程序是求f(g(0))＋g(f(0))的值的算法语句：x＝...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝2x＋3，下面程序是求f(g(0))＋g(f(0))的值的算法语句：x＝0g＝2*x+3f=①y1＝ff＝x*x－1g＝____②____y2＝gy＝y1＋y2PRINTyEND则①、②处应填入的表达式为()．A．①x*x1 ②2*x+3 B．①g*g1 ②2*f+3C．①2*g+3...
- 18854
![已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=]( "已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=")
- 问题详情：已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=__________.【回答】 知识点：*与函数的概念题型：填空题...
- 4265
![设函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，且当x≥0时，f(x)＝()x，又函数g(x)＝|xsinπx|，则函...]( "设函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，且当x≥0时，f(x)＝()x，又函数g(x)＝|xsinπx|，则函...")
- 问题详情：设函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，且当x≥0时，f(x)＝()x，又函数g(x)＝|xsinπx|，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在[－，2]上的零点个数为()A．3B．4C．5D．6【回答】C[解析]由题意知f(x)，g(x)均为偶函数，所以函数h(x)在[－，2]上的零点个数可转化为在区间[0，]上的零点个数和在区间(0,2]上的零点个数之和．当x∈(0,2...
- 26013
![已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求*：对任意的m，n∈(0，e...]( "已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求*：对任意的m，n∈(0，e...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求*：对任意的m，n∈(0，e]，都有f(m)－g(n)>.(注：e≈2.71828…是自然对数的底数．)【回答】解析(1)∵f(x)＝x－lnx(x>0)，∴f′．由f(x)>0，得x>1，由f(x)<0，得0<x<1.∴f(x)的单调递增区间是(1，＋∞)，单调递减区间是(0,1)．(2)由(1)知，当x∈(0，e]...
- 13388
![函数f(x)＝1＋log2x和g(x)＝21＋x在同一直角坐标系下的图象大致是( )]( "函数f(x)＝1＋log2x和g(x)＝21＋x在同一直角坐标系下的图象大致是( )")
- 问题详情：函数f(x)＝1＋log2x和g(x)＝21＋x在同一直角坐标系下的图象大致是()【回答】D 知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 9071
![已知f(x)=x2–2x+3，g(x)=kx–1，则“|k|≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的 ...]( "已知f(x)=x2–2x+3，g(x)=kx–1，则“|k|≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的 ...")
- 问题详情：已知f(x)=x2–2x+3，g(x)=kx–1，则“|k|≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的 （ ）(A)充分但不必要条件 (B)必要但不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【回答】A 知识点：常用逻辑用语...
- 26942
![已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f...]( "已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f...")
- 问题详情：已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式.【回答】(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，∴f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.(2)当x＞0时，g(x)＝x－1，故f(g(x))＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x＜0时，g(x)＝2－x，故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；∴f(g(x))＝，当x＞1或x＜－1时，f(x)＞0，故g(f(x))＝f(x)－1＝x2－2；当－1＜x＜1时，f(x...
- 6017
![下列各组函数中表示同一函数的是( )A．f(x)＝x与g(x)＝()2B．f(x)＝|x|与g(x)＝C．f...]( "下列各组函数中表示同一函数的是( )A．f(x)＝x与g(x)＝()2B．f(x)＝|x|与g(x)＝C．f...")
- 问题详情：下列各组函数中表示同一函数的是()A．f(x)＝x与g(x)＝()2B．f(x)＝|x|与g(x)＝C．f(x)＝x|x|与g(x)＝D．f(x)＝与g(t)＝t＋1(t≠1)【回答】解析：A中定义域不同，B中解析式不同，C中定义域不同．*：D知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 8008
![若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4...]( "若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4...")
- 问题详情：若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...
- 10431
![已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且，，则g(1)等于（）A．4 B．3 C．2 ...]( "已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且，，则g(1)等于（）A．4 B．3 C．2 ...")
- 问题详情：已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且，，则g(1)等于（）A．4 B．3 C．2 D．1【回答】B知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 6436
![若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是( )A.(-1,0)∪...]( "若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是( )A.(-1,0)∪...")
- 问题详情：若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是()A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1］C.(0,1) D.(0,1］【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...
- 21237
![已知函数f(x)＝(x－a)·(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋...]( "已知函数f(x)＝(x－a)·(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝(x－a)·(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()【回答】解析：由f(x)的图象知：0<a<1，b<－1，排除C、D，又g(0)＝1＋b<0，排除B，故选A.*：A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 18831
中文谷![已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，（1）求g(x)的解析式及定...](https://i2.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6a0394/6b5193d01f960bc3771d-s.gif "已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，（1）求g(x)的解析式及定...")
![已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)＜g′(x)，则f(x)－...](https://i1.zhongwengu.com/2f09df804fc513/6b509e/2f08c89542/6b509ed81d975b-s.jpg "已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)＜g′(x)，则f(x)－...")
![若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 ( )A．(－1,...](https://i2.zhongwengu.com/2f09df804fc513/695897/2f08c89542/695897d01b9c58-s.jpg "若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 ( )A．(－1,...")
![若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4...](https://i3.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/665197/6e5097d61c925fcc7744bd-s.gif "若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4...")
