已知函数f(x)=;(1)若f(x)的定义域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为[0...
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问题详情:
已知函数f(x)=;
(1)若f(x)的定义域为 (-∞,+∞), 求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为 [0, +∞), 求实数a的取值范围
【回答】
(1)依题意可得:(a2-1)x2+(a+1)x+10对一切x∈R恒成立;
当即
1
当a2-1≠0时,即
∴a<-1或. 故
(2)依题意可得:只要t=(a2-1)x2+(a+1)x+1能取到所有的正数;
当即
t=1
当a2-1≠0时,即1<a≤; 则1≤a≤
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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