已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是　(　　)A.(-∞...

问题详情：

已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是　(　　)

A.(-∞,-]∪[,+∞)　　        B.[-,]

C.(-∞,-)∪(,+∞)            D.(-,)

【回答】

B.f′(x)=-3x2+2ax-1≤0在(-∞,+∞)上恒成立且不恒为0,Δ=4a2-12≤0⇒-≤a≤.

知识点：导数及其应用

题型：选择题