已知函数f(x)=在(-2,+∞)内单调递减,则实数a的取值范围为　　　　　　.

问题详情：

已知函数f(x)=在(-2,+∞)内单调递减,则实数a的取值范围为　　　　　　.

【回答】

【解析】因为f(x)=,所以f′(x)=.

由函数f(x)在(-2,+∞)内单调递减知f′(x)≤0在(-2,+∞)内恒成立,

即≤0在(-2,+∞)内恒成立,因此a≤.

当a=时,f(x)=,此时函数f(x)为常数函数,

故a=不符合题意舍去.所以a的取值范围为a<.

故实数a的取值范围为.

知识点：导数及其应用

题型：填空题