已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+4x+m,则当x<0时,f(x)=　　　　...

问题详情：

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+4x+m,则当x<0时,f(x)=　　　　　. 

【回答】

-x2+4x

解析因为f(x)是定义域为R的奇函数,

所以f(0)=0,即02+4×0+m=0,解得m=0,当x≥0时,f(x)=x2+4x.设x<0,则-x>0,

故f(-x)=(-x)2+4·(-x)=x2-4x.

又因为f(-x)=-f(x),

所以当x<0时,f(x)=-x2+4x.

知识点：*与函数的概念

题型：填空题