已知函数f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同...

问题详情：

已知函数f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）

【回答】

 B解：函数f（x）=x﹣[x]的图象如下图所示：

y=kx+k表示恒过A（﹣1，0）点斜率为k的直线若方程f（x）=kx+k有3个相异的实根．则函数f（x）=x﹣[x]与函数f（x）=kx+k的图象有且仅有3个交点由图可得：当y=kx+k过（2，1）点时，k=，当y=kx+k过（3，1）点时，k=，当y=kx+k过（﹣2，﹣1）点时，k=﹣1，当y=kx+k过（﹣3，﹣1）点时，k=﹣，则实数k满足 ≤k＜或﹣1＜k≤﹣．故选B

知识点：函数的应用

题型：选择题