函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+...

问题详情：

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（　　）

A．1    B．   C．  D．

【回答】

D【分析】由图象可得A=1，由周期公式可得ω=2，代入点（，0）可得φ值，进而可得f（x）=sin（2x+），再由题意可得x1+x2=，代入计算可得．

【解答】解：由图象可得A=1， =，解得ω=2，

∴f（x）=sin（2x+φ），

代入点（，0）可得sin（+φ）=0

∴+φ=kπ，∴φ=kπ﹣，k∈Z

又|φ|＜，∴φ=，

∴f（x）=sin（2x+），

∴sin（2×+）=1，即图中点的坐标为（，1），

又，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），

∴x1+x2=×2=，

∴f（x1+x2）=sin（2×+）=，

故选：D

知识点：三角函数

题型：选择题