函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2...

问题详情：

函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）

A． B． C． D．

【回答】

A【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式，再根据正弦函数图象的对称*，求得 x1+x2=，可得f（x1+x2）的值．

【解答】解：由函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象，

可得=﹣，∴ω=2．

再根据五点法作图可的2+φ=0，∴φ=﹣，f（x）=sin（2x﹣）．

在上，且f（x1）=f（x2），则（x1+x2）=，

∴x1+x2=，f（x1+x2）=sin（2﹣）=sin=﹣sin=﹣，

故选：A．

【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，正弦函数的图象的对称*，属于基础题．

知识点：三角函数

题型：选择题