已知函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位...

问题详情：

已知函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得函数y=f（x）为偶函数时，则φ的一个值是（　　）

A．  B． C．  D．

【回答】

D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】三角函数的图像与*质．

【分析】由已知先求得ω的值，从而确定解析式，根据图象变换规律求出平移后的解析式，由已知可解得：φ=，k∈Z，从而得解．

【解答】解：∵函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，

∴=π，解得ω=2，

∴f（x）=sin（2x+）

∴将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，得到的函数解析式为：y=sin[2（x+φ）+]=sin（2x+2φ+）

∵所得函数y=f（x）为偶函数，

∴2φ+=kπ，k∈Z可解得：φ=，k∈Z

∴当k=0时，φ=．

故选：D．

【点评】本题主要考查了三角函数求值，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基本知识的考查．

知识点：三角函数

题型：选择题