中文谷已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）...
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问题详情：
已知函数f（x）=sin2ωx+2
cosωxsinωx+sin（ωx+
）sin（ωx﹣
）（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间（0，π）上的单调增区间．
【回答】
【解答】解：（1）f（x）=sin2ωx+2
cosωxsinωx+sin（ωx+
）sin（ωx﹣
），
=
+
sin2ωx﹣
（cos2ωx﹣sin2ωx），
=
；…（5分）
由题意得
，即可得ω=1…（6分）
（2）由（1）知
则由函数单调递增*可知：
整理得：
…（9分）
∴f（x）在（0，π）上的增区间为
，
…（12分）
知识点：三角函数
题型：解答题
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