已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).(1)把f(x)化简成f(x)=Asin(ω...
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问题详情:
已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
(1)把f(x)化简成f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的形式
(2)求函数f(x)的单调增区间.
【回答】
解析(1) f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+).
(2)由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),得kx-≤x≤kπ+(k∈Z),
∴函数f(x)的单调增区间为[kπ-,kπ+](k∈Z).
知识点:三角恒等变换
题型:解答题
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