已知函数f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx(x∈R)．(1)当x∈[0，)时，求函数f(x)的单调递增...

问题详情：

已知函数f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx(x∈R)．(1)当x∈[0，)时，求函数f(x)的单调递增区间；

(2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝2，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．

【回答】

因为向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，

所以＝.

由正弦定理得＝，①

由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos ，

即a2＋b2－ab＝9.②

联立①②，解得a＝，b＝2.

知识点：三角恒等变换

题型：解答题