已知函数f(x)＝cosx·sin－cos2x＋，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区...

问题详情：

已知函数f(x)＝cos x·sin－cos2x＋，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

【回答】

解：(1)由已知，有

f(x)＝cos x·－cos2x＋

＝sin x·cos x－cos2x＋＝sin 2x－(1＋cos 2x)＋

＝sin 2x－cos 2x＝sin，所以f(x)的最小正周期T＝＝π.

(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，f＝－，f＝－，f＝，

所以函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为－.

知识点：三角函数

题型：解答题