已知函数f(x)=cos-2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求*:当x∈时,f(x)≥-...

问题详情：

已知函数f(x)=cos-

2sin xcos x.

(1)求f(x)的最小正周期.

(2)求*:当x∈时,f(x)≥-.

【回答】

【解析】(1)f(x)=cos 2x+sin 2x-sin 2x

=sin 2x+cos 2x=sin,

所以f(x)的最小正周期T==π.

(2)因为-≤x≤,所以-≤2x+≤,

所以sin≥sin=-,

所以当x∈时,f(x)≥-.

知识点：三角恒等变换

题型：解答题