已知|x|≤,求函数f(x)=cos2x+sinx的最小值.
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问题详情:
已知|x|≤,求函数f(x)=cos2x+sin x的最小值.
【回答】
解:y=f(x)=cos2x+sin x=-sin2x+sin x+1.
令t=sin x,因为|x|≤,所以-≤t≤.
则y=-t2+t+1=-
所以当t=-时,即x=-时,f(x)有最小值,且最小值为-+=.
知识点:三角函数
题型:解答题
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