已知函数f(x)＝cosx(sinx＋cosx)，若，则的值为   ．

问题详情：

已知函数f(x)＝cosx(sin x＋cosx)，若，则的值为    ．

【回答】

解析一：f(x)＝cosx(sin x＋cosx)－＝sin xcosx＋cos2x－＝sin 2x＋－＝sin 2x＋cos 2x＝sin，因为，所以，所以。

解析二：f(x)＝cosx(sin x＋cosx)－＝sin xcosx＋cos2x－＝sin 2x＋－＝sin 2x＋cos 2x，

因为，所以sin 2α＋cos 2α＝，

所以。

知识点：三角恒等变换

题型：填空题